백준 1927번 최소 힙 [Python]

[Silver II] 최소 힙 - 1927

문제 링크

성능 요약

메모리: 37044 KB, 시간: 128 ms

분류

자료 구조, 우선순위 큐

제출 일자

2024년 3월 29일 10:14:29

문제 설명

널리 잘 알려진 자료구조 중 최소 힙이 있다. 최소 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
2. 배열에서 가장 작은 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 작은 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. x는 2³¹보다 작은 자연수 또는 0이고, 음의 정수는 입력으로 주어지지 않는다.

출력

입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 작은 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

풀이

힙 자료구조를 이용한 문제이다. 저번에 절대값 힙 문제를 먼저 접했었는데, 이 역시 마찬가지로 heapq모듈을 이용해서 어렵지 않게 풀 수 있다. 파이썬의 heapq모듈은 기본적으로 최소힙으로 구현된다.

최소힙은 부모 노드의 키값이 자식 노드의 키값보다 항상 작은 힙을 말한다.또한 동시에 완전이진트리도 만족한다. heappush()를 이용해서 값을 추가하면 최소힙을 만족시키도록 너비우선순회방식으로 출력한다. 예를 들어 아래와 같이

heappush(heap, 50)#         10
heappush(heap, 10)#        /  \
heappush(heap, 30)#       50  30

50, 10, 30을 순차적으로 삽입한 후 heap을 출력하면, 10, 50, 30 순으로 출력된다.

heappop(heap)#         10        50      30
heappop(heap)#        /  \  ->  /    ->      ->  비어있음
heappop(heap)#       50  30    30      

heappop()을 실행하게 되면 첫번째 값이 가장 작은 값이 되므로, 자연스럽게 최소값을 제거하게 된다.

아래는 heapq모듈을 이용하여 문제를 해결한 전체 코드이다.

전체 코드

import sys
import heapq # 힙 모듈 import
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
heap = []

for i in range(N):
    x = int(input())
    if x == 0: # 입력이 0일 때,
        if len(heap) == 0: # heap이 비어있다면,
            out = 0 # out을 0으로 지정
        else: # heap이 비어있지 않다면,
            out = heapq.heappop(heap) # 가장 작은 수를 제거하여 out으로 지정
        print(out)
    else: # 입력이 0이 아닌 자연수 일 때,
        heapq.heappush(heap, x) # heap에 x 삽입