백준 1932번 정수 삼각형 [Python]

[Silver I] 정수 삼각형 - 1932

문제 링크

성능 요약

메모리: 35600 KB, 시간: 128 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

제출 일자

2024년 5월 14일 17:24:59

문제 설명

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

풀이

백준1149번 RGB거리와 유사한 문제이다. 현재 위치에서 이전 값들을 비교하여 적은 값과 더해주고 그 값을 현재 위치에 저장해 나가는 동적 프로그래밍을 이용할 수 있다.

 for i in range(1, n):
    for j in range(i+1):

         # 왼쪽 끝 값의 경우,
        if j == 0:
            # 선택지가 하나이므로 위층 첫번째 값과 더해줌
            triangle[i][j] += triangle[i-1][0]

        # 오른쪽 끝 값의 경우,
        elif j == i:
            # 선택지가 하나이므로 위층 마지막 값과 더해줌
            triangle[i][j] += triangle[i-1][j-1]
        
        # 그 사이 값의 경우,
        else:
            # 맞닿아 있는 위층의 두 값 중 최소값과 더해줌
            triangle[i][j] += max(triangle[i-1][j-1], triangle[i-1][j])

한가지 주의할 점은 조건문 elif j==i:부분에서 오른쪽 항에 j-1이 아니라 j를 두면 위층은 아래층보다 리스트 길이가 1 작기 때문에 Index Out of Range 에러가 발생한다. 그래서 j-1로 설정을 해야한다.

전체 코드

 import sys
 input = sys.stdin.readline

 n = int(input())
 triangle = []

 for i in range(n):
    triangle.append(list(map(int, input().split())))

 for i in range(1, n):
    for j in range(i+1):
        if j == 0:
            triangle[i][j] += triangle[i-1][0]
        elif j == i:
            triangle[i][j] += triangle[i-1][j-1]
        else:
            triangle[i][j] += max(triangle[i-1][j-1], triangle[i-1][j])
 print(max(triangle[n-1]))