백준 2805번 나무 자르기 [Python]

[Silver II] 나무 자르기 - 2805

문제 링크

성능 요약

메모리: 150200 KB, 시간: 4788 ms

분류

이분 탐색, 매개 변수 탐색

제출 일자

2024년 4월 14일 13:52:15

문제 설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

풀이

처음에 이분탐색 함수를 만들어서 함수 안에 반복문으로 가져갈 나무의 개수를 더해주다보니 시간초과가 떴다. 함수로 이분탐색을 할 경우에는 재귀호출로 반복해서 탐색을 해주어야 하는데 그 안에 반복문까지 넣어버리니 시간초과가 뜬거같다.

아예 함수로 만드는게 아니라 while문으로 다시 탐색 코드를 작성했다.

 start,end = 1, max(height)

나무의 길이를 입력받고 가장 큰 나무를 이용해서 가장 짧은 길이 1과 가장 긴 길이를 변수에 할당한다.

 while start <= end: # start가 end를 역전하면 값을 찾음
    cut = (start + end)//2 # 나무를 자르는 높이
    sum = 0
    
    # 각 나무를 설정한 높이로 자르고 더해줌
    for i in height:
        if i >= cut:
            sum += i-cut

    # 가져갈 나무의 합을 비교하여 이분탐색
    if sum >= M:
        start = cut+1 # 자른 윗부분 탐색
    else:
        end = cut-1 # 자른 아랫부분 탐색

while문을 이용하여 이분탐색을 수행한다.

전체 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())
height = list(map(int, input().split()))
start,end = 1, max(height)

while start <= end:
    cut = (start + end)//2
    sum = 0
    
    for i in height:
        if i >= cut:
            sum += i-cut
    if sum >= M:
        start = cut+1
    else:
        end = cut-1

sys.stdout.write("%d\n"%end)