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[Gold V] 토마토 - 7576

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성능 요약

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분류

너비 우선 탐색, 그래프 이론, 그래프 탐색

제출 일자

2024년 4월 6일 12:41:17

문제 설명

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

입력

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

풀이

하루가 지날때마다 익은 토마토의 4방향에 인접한 토마토들이 익는다. 즉 너비우선탐색을 이용해서 각 토마토가 익을때마다 그 토마토 위치에 누적 경과 일수를 기록해나간다. 아래는 3번째 예제를 그림으로 나타낸 것이다.

다른 예제들과 달리 초기 익은 토마토의 개수가 2개이고 위치가 동떨어져 있어서 각 위치에서 동시에 이동해나가는 방법을 생각해내기가 어려웠다. 아마도 익은 토마토 위치마다 누적 경과일수가 아닌 그저 1만 기록하는 방법으로 생각해서 그랬던거 같다. 이 부분을 그림으로 표현해보니 확실히 이해할 수 있었다. 위 그림에서 마지막으로 익은 토마토 위치에 누적 최소일수가 7로 표시되어 있는데, 1에서부터 시작을 했으므로 7에서 1을 빼준 값인 6이 최소 일수가 된다.

전체 코드

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

M, N = map(int,input().split())
tomato = [[] for _ in range(N)] # 창고
d = [(-1,0),(1,0),(0,-1),(0,1)] # 4방향 1칸이동
start = [] # 초기 익은 토마토 위치
res = 0 # 최소 경과일수

for i in range(N):
    temp = list(map(int, input().split()))
    for j in range(M):
        if temp[j] == 1: # 익은 토마토인 경우,
            start.append((i,j)) # 그 인덱스를 start에 추가
    tomato[i].extend(temp)

def BFS(start):
    q = deque() 
    q.extend(start) # 초기 익은 토마토 위치 추가

    while q:
        x, y = q.popleft()

        for dx, dy in d:
            nx, ny = x+dx, y+dy # 4방향 한칸이동

            # 창고 크기 범위에 속하면서 익지 않은 토마토인 경우,
            if 0<=nx<N and 0<=ny<M and tomato[nx][ny] == 0:
                tomato[nx][ny] = tomato[x][y] + 1 # 누적 경과 일수 갱신
                q.append((nx, ny)) # 영향을 받아서 익은 토마토 위치 추가

BFS(start)

for i in tomato:
    for j in i:
        if j == 0: # 창고 행마다 0이 하나라도 있으면,
            print(-1) # 토마토가 모두 익지 않았으므로 -1 출력
            exit(0) # 프로그램 종료
    res = max(res, max(i)) # 창고 행을 반복 탐색해서 가장 큰 값(최소 경과일수)을 갱신
print(res-1) # 1에서 시작했으므로 1을 빼준 값이 최소 경과일수

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참고