1 분 소요

[Silver III] 파도반 수열 - 9461

문제 링크

성능 요약

메모리: 31120 KB, 시간: 40 ms

분류

다이나믹 프로그래밍, 수학

제출 일자

2024년 4월 7일 21:53:33

문제 설명

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

풀이

문제를 보자마자 DP를 이용해서 풀어야겠다고 생각했다. 문제에서 주어진 숫자와 그림에서 보이는 패턴을 잘 파악해서 식을 도출할 수 있다. 따라서 N번째 변의 길이는 N-2번째 삼각형의 변의 길이와 N-3번째 변의 길이의 합인 것을 알 수 있다.

전체 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

T = int(input())
dp = [0]*101

# N번째 값을 구하기 위한 초기값
dp[1] = 1
dp[2] = 1
dp[3] = 1

for i in range(T):
    N = int(input())
    for j in range(4, N+1): # 반복해서 값을 저장
        dp[j] = dp[j-2] + dp[j-3]
    print(dp[N])

댓글남기기

참고